Tentukan jari-jari lingkaran x² + y² - 4x + 2y + c = 0 melalui titik (5, -1)!
[tex] \displaystyle \large \boxed{\bf 3} [/tex]
Pembahasan:
-› (x, y) = (5, -1)
Maka, kita substitusikan titik (5, -1) nya ke dalam persamaan lingkarannya.
[tex] \displaystyle \boxed{\begin{aligned} \rm x^{2} + y^{2} - 4x + 2y + c \: & \rm = 0 \\ \rm 5^{2} + (-1)^{2} - (4.5) + (2.(-1)) + c \: & \rm = 0 \\ \rm 25 + 1 - 20 - 2 + c \: & \rm = 0 \\ \rm 26 - 20 - 2 + c \: & \rm = 0 \\ \rm 6 - 2 + c \: & \rm = 0 \\ \rm 4 + c \: & \rm = 0 \\ \rm c \: & \rm = \boxed{\bf -4} \end{aligned}} [/tex]
Sehingga, diketahui:
[tex] \displaystyle \boxed{\begin{aligned} \qquad \bullet \quad & \bf A = -4 \\ \qquad \bullet \quad & \bf B = 2 \\ \qquad \bullet \quad & \bf C = -4 \end{aligned}} [/tex]
Hitung jari-jarinya.
[tex] \displaystyle \boxed{\begin{aligned} \rm R \: & \rm = \sqrt{\frac{1}{4} A^{2} + \frac{1}{4} B^{2} - C} \\ & \rm = \sqrt{\frac{1}{4} (-4)^{2} + \frac{1}{4} (2)^{2} - (-4)} \\ & \rm = \sqrt{4 + 1 + 4} \\ & \rm = \sqrt{9} \\ & \rm = \boxed{\bf 3} \end{aligned}} [/tex]
Kesimpulan:
Berdasarkan pengerjaan diatas, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah [tex] \displaystyle \boxed{\bf 3} [/tex].
[answer.2.content]
