Matematika Sekolah Menengah Pertama Diketahui persamaan kuadrat 2x²+11x+(p+2)=0. Jika nilai D = 25, perhatikan pernyataan berikut.1. Nilai p yang memenuhi 82. Nilai konstanta pada persamaan kuadrat tersebut 103. Salah satu akar persamaan kuadrat tersebut -3/24. Hasil kali kedua akarnya -6Pernyataan yang benar sesuai dengan persamaan tersebut adalahA. 1 dan 2B. 1 dan 3C. 2 dan 4D. 3 dan 4 ​

ceciledouglasulv – May 11, 2023

Diketahui persamaan kuadrat 2x²+11x+(p+2)=0. Jika nilai D = 25, perhatikan pernyataan berikut.
1. Nilai p yang memenuhi 8
2. Nilai konstanta pada
persamaan kuadrat tersebut 10
3. Salah satu akar persamaan kuadrat tersebut -3/2
4. Hasil kali kedua akarnya -6

Pernyataan yang benar sesuai dengan persamaan tersebut adalah
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 3 dan 4
​

Jawab:

D. 3 dan 4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]2x^{2} +11x+(p+2)\\ maka\\ a =2\\ b=11\\ c=p+2\\ D=b^2-4ac\\ D=11^2-4(2)(p+2)\\ 25=121-8(p+2)\\\ 25=121-8p-16\\ 25=-8p+105\\ 8p=105-25\\ 8p=80\\ p=\frac{80}{8}=10[/tex]

Pernyataan (1) salah karena p = 10

Penyataan (2) salah karena p+2 = 10+2 = 12

Pernyataan (3) benar karena :

[tex]2x^2+11x+12=0\\ (2x+3)(x+4)=0\\ 2x+3=0\\ 2x=-3\\ x=\frac{-3}{2}\\ \\ x+4=0\\ x=-4[/tex]

pernyataan (4) benar karena [tex]\frac{-3}{2} \times(-4)=6[/tex]

semoga dapat membantu

[answer.2.content]